5. Сократить: \(\frac{x^2 - 7x + 10}{x-5}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем корни уравнения \(x^2 - 7x + 10 = 0\). Используем теорему Виета: \(x_1 + x_2 = 7\) и \(x_1 \cdot x_2 = 10\). Корни: \(x_1 = 2\) и \(x_2 = 5\).
2. Шаг 2: Разложим числитель на множители: \(x^2 - 7x + 10 = (x-2)(x-5)\).
3. Шаг 3: Подставим разложенный числитель в дробь: \(\frac{(x-2)(x-5)}{x-5}\).
4. Шаг 4: Сократим на общий множитель \((x-5)\), при условии \(x
   eq 5\).

Ответ: x - 2