№5. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время?

Дано:

• Собственная скорость теплохода (v_собств) = 24,5 км/ч
• Скорость течения реки (v_тек) = 1,3 км/ч
• Время в пути по озеру (t_озеро) = 0,4 ч
• Время в пути по реке против течения (t_против) = 3,5 ч

Найти:

• Общий путь, пройденный теплоходом (S_общ).

Решение:

Путь находится по формуле: S = v × t

1. Путь по озеру:
2. По озеру теплоход плывет со своей собственной скоростью, так как течения там нет.

\[ S_{озеро} = v_{собств} \times t_{озеро} \]

\[ S_{озеро} = 24.5 \text{ км/ч} \times 0.4 \text{ ч} \]

24.5 \(\times\) 0.4 = 9.8 \(\text{ км}\)

1. Путь против течения реки:
2. Когда теплоход плывет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения.

Скорость против течения (v_против) = v_собств - v_тек

\[ v_{против} = 24.5 \text{ км/ч} - 1.3 \text{ км/ч} = 23.2 \text{ км/ч} \]

1. Теперь найдем путь, пройденный против течения:

\[ S_{против} = v_{против} \times t_{против} \]

\[ S_{против} = 23.2 \text{ км/ч} \times 3.5 \text{ ч} \]

23.2 \(\times\) 3.5 = 81.2 \(\text{ км}\)

1. Общий путь:
2. Чтобы найти общий путь, нужно сложить путь, пройденный по озеру, и путь, пройденный против течения.

\[ S_{общ} = S_{озеро} + S_{против} \]

\[ S_{общ} = 9.8 \text{ км} + 81.2 \text{ км} = 91 \text{ км} \]

Ответ: 91 км