5*. Сколько целых решений имеет неравенство |x| < 53?

5. Решение неравенства:

Неравенство \( |x| < 53 \) означает, что \( x \) находится на расстоянии меньше 53 единиц от нуля. Это значит, что \( x \) может быть любым числом от -53 до 53, не включая сами концы интервала.

То есть, \( -53 < x < 53 \).

Целые числа, удовлетворяющие этому условию, начинаются с -52 и заканчиваются 52.

Количество целых решений можно найти по формуле: \( \text{количество} = \text{максимальное целое} - \text{минимальное целое} + 1 \)
\( \text{количество} = 52 - (-52) + 1 = 52 + 52 + 1 = 105 \).

Ответ: 105.