5. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -7 и 5? Чему равна их сумма?

Решение:

Целые числа, расположенные между -7 и 5 — это:

\[ -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 \]

Подсчитаем количество этих чисел:

Количество чисел = (последнее число - первое число) + 1

Количество чисел = \( 4 - (-6) + 1 = 4 + 6 + 1 = 11 \)

Найдем сумму этих чисел:

\[ Сумма = (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 \]

Сгруппируем противоположные числа:

\[ Сумма = (-6) + (-5) + ((-4) + 4) + ((-3) + 3) + ((-2) + 2) + ((-1) + 1) + 0 \]

\[ Сумма = -6 - 5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = -11 \]

Ответ: 11 целых чисел; их сумма равна -11.