2. Решите уравнение: a) 1,8y = -3,69; б) x:(-2,3) = -4,6; в) 4⁵⁄₁₂ + y = -5¾⁄₂₀

Решение:

а) 1,8y = -3,69

Чтобы найти \( y \), нужно разделить -3,69 на 1,8:

\[ y = \frac{-3,69}{1,8} = -2,05 \]

б) x:(-2,3) = -4,6

Чтобы найти \( x \), нужно умножить -4,6 на -2,3:

\[ x = -4,6 \cdot (-2,3) = 10,58 \]

в) 4⁵⁄₁₂ + y = -5¾⁄₂₀

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 4\frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{48+5}{12} = \frac{53}{12} \]

\[ -5\frac{3}{20} = -\frac{5 \cdot 20 + 3}{20} = -\frac{100+3}{20} = -\frac{103}{20} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{53}{12} + y = -\frac{103}{20} \]

Чтобы найти \( y \), вычтем \( \frac{53}{12} \) из \( -\frac{103}{20} \):

\[ y = -\frac{103}{20} - \frac{53}{12} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 12 — это 60.

\[ y = -\frac{103 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{53 \cdot 5}{12 \cdot 5} = -\frac{309}{60} - \frac{265}{60} \]

\[ y = \frac{-309 - 265}{60} = \frac{-574}{60} = -\frac{287}{30} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ -\frac{287}{30} = -9\frac{17}{30} \]

Ответ: а) y = -2,05; б) x = 10,58; в) y = -9¾⁄₃₀.