5. Ширина прямоугольника 44 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить на 5 см?

Решение:

Дано:

Ширина (a) = 44 см

Уменьшение длины (Δb) = 5 см

Найти:

На сколько уменьшится площадь (ΔS).

Решение:

Пусть первоначальная длина прямоугольника равна \( b_1 \).

Первоначальная площадь: \( S_1 = a \cdot b_1 = 44 \cdot b_1 \)

Новая длина: \( b_2 = b_1 - 5 \)

Новая площадь: \( S_2 = a \cdot b_2 = 44 \cdot (b_1 - 5) = 44b_1 - 44 \cdot 5 = 44b_1 - 220 \)

Уменьшение площади: \( \Delta S = S_1 - S_2 \)

\( \Delta S = (44 b_1) - (44 b_1 - 220) = 44 b_1 - 44 b_1 + 220 = 220 \text{ см}^2 \)

Или, можно заметить, что уменьшение площади равно произведению ширины на величину уменьшения длины:

\( \Delta S = a \cdot \Delta b = 44 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 220 \text{ см}^2 \)

Ответ: Площадь уменьшится на 220 см².