3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 3 раза. Высота параллелепипеда на 12 см меньше длины. Найдите объем этого параллелепипеда.

Решение:

Дано:

Ширина (a) = 14 см

Ширина меньше длины (b) в 3 раза, то есть \( b = 3a \)

Высота (h) на 12 см меньше длины, то есть \( h = b - 12 \text{ см} \)

Найти:

Объем (V) параллелепипеда.

Решение:

1. Найдем длину параллелепипеда:

\( b = 3 \cdot a = 3 \cdot 14 \text{ см} = 42 \text{ см} \)

2. Найдем высоту параллелепипеда:

\( h = b - 12 \text{ см} = 42 \text{ см} - 12 \text{ см} = 30 \text{ см} \)

3. Найдем объем параллелепипеда по формуле \( V = a \cdot b \cdot h \):

\( V = 14 \text{ см} \cdot 42 \text{ см} \cdot 30 \text{ см} = 17640 \text{ см}^3 \)

Ответ: Объем параллелепипеда равен 17640 см³.