5. Решите уравнение: |5 - x| = 2.

Решение:

Уравнение с модулем |5 - x| = 2 распадается на два случая:

1. Первый случай: выражение под модулем положительно или равно нулю. \( 5 - x = 2 \).
• Перенесём \( x \) вправо, а 2 влево: \( 5 - 2 = x \) → \( x = 3 \).
2. Второй случай: выражение под модулем отрицательно. \( 5 - x = -2 \).
• Перенесём \( x \) вправо, а -2 влево: \( 5 + 2 = x \) → \( x = 7 \).

Ответ: 3 и 7.