4. Сторону квадрата уменьшили на 20%. На сколько процентов уменьшилась его площадь?

Решение:

1. Пусть первоначальная сторона квадрата равна \( a \). Тогда его площадь равна \( S_1 = a^2 \).
2. Сторону уменьшили на 20%, значит, новая сторона равна \( a - 0,2a = 0,8a \).
3. Новая площадь квадрата равна \( S_2 = (0,8a)^2 = 0,64a^2 \).
4. Изменение площади составляет \( S_1 - S_2 = a^2 - 0,64a^2 = 0,36a^2 \).
5. Чтобы найти, на сколько процентов уменьшилась площадь, рассчитаем: \( \frac{0,36a^2}{a^2} \cdot 100\% = 36\% \).

Ответ: 36%.