5. Решите уравнение (2/3 + 1/2)x - 7/6 = 1/3.

Решение:

Решим уравнение \( \left( \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \right)x - \frac{7}{6} = \frac{1}{3} \).

Сначала выполним сложение дробей в скобках:

\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6} \]

Уравнение примет вид:

\[ \frac{7}{6}x - \frac{7}{6} = \frac{1}{3} \]

Перенесём \( \frac{7}{6} \) в правую часть:

\[ \frac{7}{6}x = \frac{1}{3} + \frac{7}{6} \]

Приведём дроби к общему знаменателю (6):

\[ \frac{7}{6}x = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6} = \frac{2}{6} + \frac{7}{6} = \frac{9}{6} \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = \frac{9}{6} : \frac{7}{6} \]

\[ x = \frac{9}{6} \cdot \frac{6}{7} = \frac{9}{7} \]

Ответ: \( x = \frac{9}{7} \).