5. Решите уравнение: 0,02x³ (x² - 3x + 5) - x² (0,02x³ - 0,06x² + 0,03) + 0,01x (3x - 10x² - 7) - 0,28 = 0.

Решение:

Раскроем скобки в уравнении:

1. \( 0,02x^3(x^2 - 3x + 5) = 0,02x^5 - 0,06x^4 + 0,1x^3 \)
2. \( -x^2(0,02x^3 - 0,06x^2 + 0,03) = -0,02x^5 + 0,06x^4 - 0,03x^2 \)
3. \( 0,01x(3x - 10x^2 - 7) = 0,03x^2 - 0,1x^3 - 0,07x \)

Подставим раскрытые выражения обратно в уравнение:

\( (0,02x^5 - 0,06x^4 + 0,1x^3) + (-0,02x^5 + 0,06x^4 - 0,03x^2) + (0,03x^2 - 0,1x^3 - 0,07x) - 0,28 = 0 \)

Сгруппируем и приведём подобные члены:

\( (0,02x^5 - 0,02x^5) + (-0,06x^4 + 0,06x^4) + (0,1x^3 - 0,1x^3) + (-0,03x^2 + 0,03x^2) - 0,07x - 0,28 = 0 \)

\( 0x^5 + 0x^4 + 0x^3 + 0x^2 - 0,07x - 0,28 = 0 \)

\( -0,07x - 0,28 = 0 \)

Решим полученное линейное уравнение:

\( -0,07x = 0,28 \)

\( x = \frac{0,28}{-0,07} \)

\( x = -4 \)

Ответ: \( x = -4 \).