5. Решите систему уравнений: 0.5x + (3/14)y = 16/7; (4/9)x + 0.5y = 31/18

Заменим десятичные дроби обыкновенными:

\(0.5=\frac12\).

Умножим первое уравнение на 14:

\(7x+3y=32\).

Умножим второе уравнение на 18:

\(8x+9y=31\).

Умножим первое полученное уравнение на 3:

\(21x+9y=96\).

Вычтем из него второе уравнение:

\(13x=65\), откуда \(x=5\).

Подставим значение \(x5 в уравнение \(7x+3y=32\):

\(35+3y=32\),

\(3y=-3\), \(y=-1\).

Ответ: \(x=5,\ y=-1\).