5. Решите неравенство: 4x + 5 ≥ 6x - 2.

Задание 5. Решение линейного неравенства

Чтобы решить неравенство \( 4x + 5 \geq 6x - 2 \), нам нужно привести его к виду \( x \geq \text{число} \) или \( x \leq \text{число} \).

1. Перенесём члены с 'x' в одну сторону, а числа - в другую.

Вычтем \( 6x \) из обеих частей неравенства:

\[ 4x - 6x + 5 \geq -2 \]\[ -2x + 5 \geq -2 \]

Теперь вычтем \( 5 \) из обеих частей:

\[ -2x \geq -2 - 5 \]\[ -2x \geq -7 \]

2. Разделим обе части на \( -2 \). Важно помнить: при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

\[ x \leq \frac{-7}{-2} \]\[ x \leq \frac{7}{2} \]

3. Запишем ответ в виде десятичной дроби или смешанного числа.

\[ x \leq 3.5 \]

Ответ: \( x \leq 3.5 \).