5. Решить уравнение: a) (a-32,6) · 2,4 = 1,8 в)8,7x – 4,5x = 10,5; b) 7 - y = 8/11

Задание 5. Решение уравнений

а) \( (a - 32,6) \times 2,4 = 1,8 \)

Решение:

1. Разделим обе части уравнения на \( 2,4 \): \[ a - 32,6 = \frac{1,8}{2,4} \]
2. Выполним деление: \( \frac{1,8}{2,4} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4} = 0,75 \)
3. Получим: \[ a - 32,6 = 0,75 \]
4. Прибавим \( 32,6 \) к обеим частям: \[ a = 0,75 + 32,6 \]
5. Вычислим: \[ a = 33,35 \]

Ответ: \( a = 33,35 \)

б) \( 7 - y = \frac{8}{11} \)

Решение:

1. Выразим \( y \) из уравнения: \[ y = 7 - \frac{8}{11} \]
2. Представим \( 7 \) как дробь со знаменателем \( 11 \): \( 7 = \frac{7 \times 11}{11} = \frac{77}{11} \)
3. Выполним вычитание: \[ y = \frac{77}{11} - \frac{8}{11} = \frac{77 - 8}{11} = \frac{69}{11} \]

Ответ: \( y = \frac{69}{11} \)

в) \( 8,7x – 4,5x = 10,5 \)

Решение:

1. Вынесем \( x \) за скобки: \[ (8,7 - 4,5)x = 10,5 \]
2. Выполним вычитание в скобках: \[ 4,2x = 10,5 \]
3. Разделим обе части на \( 4,2 \): \[ x = \frac{10,5}{4,2} \]
4. Выполним деление: \( \frac{10,5}{4,2} = \frac{105}{42} = \frac{5}{2} = 2,5 \)

Ответ: \( x = 2,5 \)