5) Радиус вписанной в квадрат окружности равен 9√2.Найдите диагональ квадрата.

Решение:

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата.

Дано:

Радиус вписанной окружности \( r = 9\sqrt{2} \).

Найти:

Диагональ квадрата \( d \).

1. Найдем сторону квадрата:

\( a = 2r = 2 \cdot 9\sqrt{2} = 18\sqrt{2} \)

2. Найдем диагональ квадрата по формуле \( d = a\sqrt{2} \):

\( d = (18\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 18 \cdot 2 = 36 \)

Ответ: d = 36.