5. При равномерном перемещении груза массой 15 кг по наклонной плоскости динамометр, присоединенный к грузу, показывал силу, равную 40 Н. Вычислите КПД наклонной плоскости, если её длина 1,8 м, высота 30 см.

Краткая запись:

• Масса (m): 15 кг
• Сила на наклонной плоскости (F_накл): 40 Н
• Длина наклонной плоскости (L): 1.8 м
• Высота наклонной плоскости (h): 30 см
• Найти: КПД (η) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим полезную работу (A_пол), которая равна работе по подъему груза на высоту.
   \( A_{пол} = m \cdot g \cdot h \). Необходимо перевести высоту в метры: 30 см = 0.3 м.
   \( A_{пол} = 15 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0.3 \text{ м} = 45 \text{ Дж} \).
2. Шаг 2: Определим затраченную работу (A_затр), которая равна работе по перемещению груза вдоль наклонной плоскости.
   \( A_{затр} = F_{накл} \cdot L \).
   \( A_{затр} = 40 \text{ Н} \cdot 1.8 \text{ м} = 72 \text{ Дж} \).
3. Шаг 3: Вычислим КПД по формуле: \( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{затр}} \cdot 100\% \).
   \( \eta = \frac{45 \text{ Дж}}{72 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.625 \cdot 100\% = 62.5\% \).

Ответ: 62.5%