№5 Одна сторона прямоугольника равна 15 см, его периметр - 42 см. Найдите площадь этого прямоугольника

Решение:

1. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.
2. Известно, что одна сторона \( a = 15 \) см, а периметр \( P = 42 \) см.
3. Подставим известные значения в формулу: \( 42 = 2(15 + b) \).
4. Разделим обе части на 2: \( \frac{42}{2} = 15 + b \) \( 21 = 15 + b \).
5. Найдем вторую сторону \( b \): \( b = 21 - 15 \) \( b = 6 \) см.
6. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \).
7. Подставим значения сторон: \( S = 15 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 90 \text{ см}^2 \).

Ответ: Площадь прямоугольника равна 90 см².