5. Не выполняя построения, найдите пары параллельных прямых: y = 2x + 12, y = -4x - 4, y = 2x -7, y = -6x - 11, y = -4x + 2, y = -6x + 42

Решение:

Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент (k). В уравнениях вида y = kx + b, угловой коэффициент — это число, стоящее перед x.

1. Определяем угловые коэффициенты для каждой прямой:

• y = 2x + 12 → k = 2
• y = -4x - 4 → k = -4
• y = 2x - 7 → k = 2
• y = -6x - 11 → k = -6
• y = -4x + 2 → k = -4
• y = -6x + 42 → k = -6

2. Ищем пары прямых с одинаковыми угловыми коэффициентами:

• k = 2: y = 2x + 12 и y = 2x - 7
• k = -4: y = -4x - 4 и y = -4x + 2
• k = -6: y = -6x - 11 и y = -6x + 42

Ответ: Пары параллельных прямых: (y = 2x + 12 и y = 2x - 7), (y = -4x - 4 и y = -4x + 2), (y = -6x - 11 и y = -6x + 42).