5. Найти абсциссу точки пересечения графиков функций:

Решение:

Графики функций — это две прямые линии. Для нахождения точки пересечения приравняем их уравнения.

Найдём уравнение первой прямой (проходит через \( (0, 0) \) и \( (1, 2) \)):

\( y = k_1x \)

\( 2 = k_1
1 \)\
\( k_1 = 2 \)

Уравнение первой прямой: \( y = 2x \).

Найдём уравнение второй прямой (проходит через \( (-1, 0) \) и \( (0, 1) \)):

\( y = k_2x + b_2 \)

Через \( (0, 1) \): \( 1 = k_2
0 + b_2 \)\
\( b_2 = 1 \)

Через \( (-1, 0) \): \( 0 = k_2
(-1) + 1 \)\
\( 0 = -k_2 + 1 \)\
\( k_2 = 1 \)

Уравнение второй прямой: \( y = x + 1 \).

Теперь найдём точку пересечения, приравняв уравнения:

\( 2x = x + 1 \)

\( 2x - x = 1 \)

\( x = 1 \)

Это и есть абсцисса точки пересечения.

Ответ: 1