5. Найдите значение выражения: а) √(37 + c) при c = 12; −1; 27; −28; 63; б) √(a − b) при a = 70, b = 6; a = 38, b = −43; a = 3/4, b = −1/18; a = 0,93, b = 0,57; a = −0,29, b = −0,78; в) 2√x − x при x = 0; 0,01; 900.

а) Подставляем значения \(c\):

1. \(c=12:\ \sqrt{37+12}=\sqrt{49}=7\).
2. \(c=-1:\ \sqrt{37-1}=\sqrt{36}=6\).
3. \(c=27:\ \sqrt{37+27}=\sqrt{64}=8\).
4. \(c=-28:\ \sqrt{37-28}=\sqrt9=3\).
5. \(c=63:\ \sqrt{37+63}=\sqrt{100}=10\).

б) Подставляем значения \(a\) и \(b\):

1. \(\sqrt{70-6}=\sqrt{64}=8\).
2. \(\sqrt{38-(-43)}=\sqrt{81}=9\).
3. \(\sqrt{\frac34-\left(-\frac1{18}\right)}=\sqrt{\frac34+\frac1{18}}=\sqrt{\frac{29}{36}}=\frac{\sqrt{29}}6\).
4. \(\sqrt{0.93-0.57}=\sqrt{0.36}=0.6\).
5. \(\sqrt{-0.29-(-0.78)}=\sqrt{0.49}=0.7\).

в) Подставляем значения \(x\):

1. \(x=0:\ 2\sqrt0-0=0\).
2. \(x=0.01:\ 2\sqrt{0.01}-0.01=2\cdot0.1-0.01=0.19\).
3. \(x=900:\ 2\sqrt{900}-900=2\cdot30-900=-840\).

Ответ: а) 7; 6; 8; 3; 10. б) 8; 9; \(\sqrt{29}/6\); 0,6; 0,7. в) 0; 0,19; −840.