5. Найдите значение выражения $-16ab+8(a+b)^2$ при $a=\sqrt{14}$, $b=\sqrt{5}$.

Question

$Фото задания: 5. Найдите значение выражения $-16ab+8(a+b)^2$ при $a=\sqrt{14}$, $b=\sqrt{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат суммы:

$8(a+b)^2=8(a^2+2ab+b^2)=8a^2+16ab+8b^2$.

Тогда $-16ab+8(a+b)^2=8a^2+8b^2=8(a^2+b^2)$.

Подставим значения: $8((\sqrt{14})^2+(\sqrt{5})^2)=8(14+5)=8\cdot19=152$.

Ответ: $152$.

5. Найдите значение выражения \(-16ab+8(a+b)^2\) при \(a=\sqrt{14}\), \(b=\sqrt{5}\).