5. Найдите область определения функции: y = 1/√(x − 5) + 1/(x + 2).

Для первого слагаемого подкоренное выражение должно быть положительным, поскольку корень находится в знаменателе: \(x-5>0\), то есть \(x>5\).

Для второго слагаемого знаменатель не должен обращаться в ноль: \(x+2\ne0\), то есть \(x\ne-2\).

Условия объединяются. При \(x>5\) ограничение \(x\ne-2\) выполняется автоматически.

Ответ: \(D(y)=(5;+infty)\).