5. Найдите наименьшее значение функции f(x) = x^2 -3 на отрезке [0;3].

1. Найдем производную: f'(x) = 2x.

2. Найдем критические точки: f'(x) = 0 => 2x = 0 => x = 0.

3. Вычислим значения функции на концах отрезка и в критических точках внутри отрезка:

f(0) = 0^2 - 3 = -3.

f(3) = 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6.

Наименьшее значение функции на отрезке [0;3] равно -3.