5. Найдите больший корень уравнения x⁴ − 8x² − 9 = 0.

Положим \(t=x^2\). Тогда:

\(t^2-8t-9=0\).

Разложим на множители:

\((t-9)(t+1)=0\).

Так как \(t=x^2\ge0\), подходит только \(t=9\). Следовательно, \(x^2=9\), откуда \(x=\pm3\).

Больший корень — \(3\).

Ответ: 3.