5. Найдите AC. 1) 6 см 2) 12 см 3) 20 см 4) 30 см 5) 18 см

Решение:

В треугольнике ABC:

• Угол ∠A = 90° (прямой угол).
• Угол ∠C = 30°.
• Угол ∠B = 180° - 90° - 30° = 60°.
• AK = 6 см (по чертежу).
• Угол ∠AKC = 90° (по чертежу).

Рассмотрим прямоугольный треугольник AKC:

• Угол ∠C = 30°.
• Угол ∠AKC = 90°.
• Угол ∠KAC = 180° - 90° - 30° = 60°.
• В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
• В ΔAKC, катет AK лежит против угла ∠C = 30°.
• Следовательно, AK = 1/2 * AC.
• 6 см = 1/2 * AC.
• AC = 6 см * 2 = 12 см.

Ответ: 2) 12 см