5. На окружности случайно выбирают точку равномерно по длине. Какова вероятность попасть на дугу в 90°?

Вероятность равна отношению величины выбранной дуги к величине всей окружности.

Полная окружность имеет величину \(360^\circ\), поэтому

\(P=\frac{90^\circ}{360^\circ}=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).