5. На координатной плоскости отметьте точки К(2; -3), L(2; 5), M(-4; 5), N(-4;-3) — вершины прямоугольника. Запишите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

Решение:

Координаты вершин прямоугольника: \( K(2; -3), L(2; 5), M(-4; 5), N(-4;-3) \).

Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится в середине каждой диагонали. Найдем середину диагонали KM (или LN).

Координаты середины отрезка \( (x_1, y_1), (x_2, y_2) \) находятся по формулам: \( x = \frac{x_1 + x_2}{2}, y = \frac{y_1 + y_2}{2} \).

Для диагонали KM:

\( x = \frac{2 + (-4)}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \)

\( y = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

Координаты точки пересечения диагоналей: \( (-1; 1) \).

Ответ: (-1; 1).