5) На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён ромб. Найдите его площадь, если длина стороны клетки 1 м.

Задание 5. Площадь ромба

Дано:

• Ромб изображён на клетчатой бумаге.
• Размер клетки: \( 1 \times 1 \) м.

Найти: площадь ромба.

Решение:

Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \). Посчитаем диагонали по клеткам:

Большая диагональ \( d_1 \) ромба проходит через 6 клеток по горизонтали. Так как размер клетки \( 1 \) м, то \( d_1 = 6 \) м.

Меньшая диагональ \( d_2 \) ромба проходит через 4 клетки по вертикали. Так как размер клетки \( 1 \) м, то \( d_2 = 4 \) м.

Теперь вычислим площадь:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 24 \text{ м}^2 \]

\[ S = 12 \text{ м}^2 \]

Ответ: Площадь ромба равна 12 квадратным метрам.