5. Когда сосуд массой m₁ = 600 г наполнили бензином, вес сосуда стал Р = 20 Н. Какова вместимость сосуда, если плотность бензина p = 0,71 г/см³? Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

Решение:

Дано:

• Масса пустого сосуда \( m_1 = 600 \text{ г} = 0,6 \text{ кг} \)
• Вес сосуда с бензином \( P = 20 \text{ Н} \)
• Плотность бензина \( \rho = 0,71 \text{ г/см}³ \)
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \text{ Н/кг} \)

Найти:

• Вместимость сосуда \( V \)

Решение:

1. Найдем вес пустого сосуда:

\[ P_1 = m_1 \cdot g = 0,6 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 6 \text{ Н} \]

2. Найдем вес бензина в сосуде:

Вес сосуда с бензином равен сумме веса пустого сосуда и веса бензина:

\( P = P_1 + P_{бензина} \)

\( P_{бензина} = P - P_1 = 20 \text{ Н} - 6 \text{ Н} = 14 \text{ Н} \)

3. Найдем массу бензина:

Из формулы веса \( P_{бензина} = m_{бензина} \cdot g \), выразим массу бензина:

\( m_{бензина} = \frac{P_{бензина}}{g} = \frac{14 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 1,4 \text{ кг} \)

4. Переведем массу бензина в граммы, чтобы использовать плотность в г/см³:

\( m_{бензина} = 1,4 \text{ кг} \cdot 1000 \text{ г/кг} = 1400 \text{ г} \)

5. Найдем вместимость сосуда (объем бензина), используя формулу плотности \( \rho = \frac{m}{V} \), откуда \( V = \frac{m}{\rho} \):

\( V = \frac{m_{бензина}}{\rho_{бензина}} = \frac{1400 \text{ г}}{0,71 \text{ г/см}³} \approx 1971,83 \text{ см}³ \)

Ответ: Вместимость сосуда примерно 1971,83 см³.