3. На тело в противоположных направлениях действуют две силы F₁ = 2 Н и F₂ = 4 Н. Вычислите равнодействующую этих сил и изобразите силы, выбрав соответствующий масштаб.

Решение:

Дано:

• Сила \( F_1 = 2 \text{ Н} \) (направлена в одну сторону)
• Сила \( F_2 = 4 \text{ Н} \) (направлена в противоположную сторону)

Найти:

• Равнодействующую силу \( F_{равн} \)
• Изображение сил

Решение:

Равнодействующая сила — это сила, которая производит такое же действие, как и несколько одновременно действующих сил. Когда силы действуют в противоположных направлениях, их равнодействующая равна разности модулей этих сил и направлена в сторону большей силы.

\[ F_{равн} = |F_2 - F_1| \]\[ F_{равн} = |4 \text{ Н} - 2 \text{ Н}| = 2 \text{ Н} \]

Направление равнодействующей силы совпадает с направлением силы \( F_2 \), так как \( F_2 \) больше \( F_1 \).

Масштаб: Выберем масштаб, чтобы силы были наглядно изображены. Пусть \( 1 \text{ см} = 1 \text{ Н} \).

Изображение сил:

Нарисуем горизонтальную ось. От одной точки отложим:

• Силу \( F_1 \) длиной 2 см в одном направлении (например, вправо).
• Силу \( F_2 \) длиной 4 см в противоположном направлении (влево).
• Равнодействующую силу \( F_{равн} \) длиной 2 см, направленную в сторону \( F_2 \) (влево).

Ответ: Равнодействующая сила равна 2 Н и направлена в сторону большей силы (F₂).