5. Керлинговый камень, скользящий по льду со скоростью, модуль которой v₀ = 95 см/с, столкнулся с таким же покоящимся камнем (рис. 3) и уменьшил свою скорость до v₁ = 15 см/с. Определите путь, который пройдет второй камень после столкновения, если коэффициент трения между ним и льдом μ = 0,032. Скорости камней направлены вдоль одной прямой. Модуль ускорения свободного падения g = 10 м/с².

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем начальные скорости во второй камень в СИ. Скорость первого камня после столкновения: \( v_1 = 15 \frac{\text{см}}{\text{с}} = 0.15 \frac{\text{м}}{\text{с}} \). Так как камни одинаковые, то по закону сохранения импульса, если первый камень остановился (v₂=0), то второй камень начал двигаться со скоростью первого. В условии сказано, что второй камень начал двигаться со скоростью, которая стала 15 см/с. Вероятно, имелась в виду скорость первого камня после столкновения. Пусть скорость второго камня после столкновения будет \( v_{2, начальная} = v_1 = 0.15 \frac{\text{м}}{\text{с}} \). (Если предположить, что первый камень остановился, то второй камень получил скорость первого камня до столкновения, т.е. 0.95 м/с, но это противоречит условию, что скорость стала 15 см/с).
2. Шаг 2: Сила трения, действующая на второй камень: \( F_{тр} = μ N \), где N — сила нормального давления. Так как камень движется по горизонтальной поверхности, \( N = mg \).
3. Шаг 3: Ускорение, вызванное силой трения (замедление): \( a = \frac{F_{тр}}{m} = \frac{μ mg}{m} = μ g \).
4. Шаг 4: Рассчитаем замедление: \( a = 0.032 \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 0.32 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \).
5. Шаг 5: Используем формулу для кинематики движения с постоянным замедлением: \( v_{конечная}^2 = v_{начальная}^2 + 2as \). В данном случае конечная скорость \( v_{конечная} = 0 \).
6. Шаг 6: Выразим путь (s): \( 0 = v_{2, начальная}^2 - 2as \) (замедляющее ускорение отрицательно). \( s = \frac{v_{2, начальная}^2}{2a} \).
7. Шаг 7: Подставим значения: \( s = \frac{(0.15 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2 \cdot 0.32 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{0.0225}{0.64} \).
8. Шаг 8: Вычислим: \( s ≈ 0.035 \) м, или 3.5 см.

Ответ: 0.035 м (или 3.5 см)