Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 82°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Рассмотрим четырехугольник АОВС, где С - точка пересечения касательных. ∠CAO = ∠CBO = 90°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°. ∠AOB = 360° - 90° - 90° - 82° = 98°.
В треугольнике АОВ, ОА = ОВ (радиусы), поэтому он равнобедренный. ∠OAB = ∠OBA = (180° - 98°)/2 = 41°.
Похожие
- 1. Два катета прямоугольного треугольника равны 11 и 6. Найдите площадь этого треугольника.
- 2. В треугольнике АВС известно, что АВ = 12, ВС = 15, sin ∠ABC = 4/9. Найдите площадь треугольника АВС.
- 3. В треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
- 4. В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, ∠ABC = 128°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.
- 6. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и П. Известно, что ∠NBA = 63°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- 7. Трапеция ABCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, АВ = 12, BC = 4, CD = 8. Найдите AD.
- 8. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 81°. Ответ дайте в градусах.
- 9. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 36° и 53° соответственно. Ответ дайте в градусах.
- 10. Острый угол ромба равен 44°. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
- 11. Площадь параллелограмма ABCD равна 152. Точка Е — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции АЕСВ.
- 12. Периметр квадрата равен 56. Найдите площадь квадрата.
