5. Какой цифрой оканчивается значение выражения

Решение:

Чтобы узнать, какой цифрой оканчивается значение выражения, рассмотрим последние цифры каждого слагаемого.

1. $$2 \cdot 115^{38}$$: Последняя цифра числа 115 — это 5. Любая степень числа, оканчивающегося на 5, оканчивается на 5. Таким образом, \( 115^{38} \) оканчивается на 5. Тогда \( 2 \cdot 115^{38} \) оканчивается на \( 2 \cdot 5 = 10 \), то есть на 0.
2. $$7 \cdot 181^{26}$$: Последняя цифра числа 181 — это 1. Любая степень числа, оканчивающегося на 1, оканчивается на 1. Тогда \( 7 \cdot 181^{26} \) оканчивается на \( 7 \cdot 1 = 7 \).
3. $$3 \cdot 176^{15}$$: Последняя цифра числа 176 — это 6. Любая степень числа, оканчивающегося на 6, оканчивается на 6. Тогда \( 3 \cdot 176^{15} \) оканчивается на \( 3 \cdot 6 = 18 \), то есть на 8.

Теперь сложим последние цифры:

\( 0 + 7 - 8 \) (так как вычитание)

\( 7 - 8 = -1 \)

Чтобы найти последнюю цифру, мы делаем следующее: \( 10 + 7 - 8 = 9 \).

Последняя цифра выражения — 9.

Ответ: 9.