4. Найдите значение выражения при а = -0,6.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( \frac{a^8 \cdot (a^5)^2}{a^8 \cdot a^4} = \frac{a^8 \cdot a^{10}}{a^8 \cdot a^4} = \frac{a^{8+10}}{a^{8+4}} = \frac{a^{18}}{a^{12}} = a^{18-12} = a^6 \)

Теперь подставим значение \( a = -0,6 \):

\( (-0,6)^6 \)

Так как степень чётная, результат будет положительным:

\( (0,6)^6 = (\frac{6}{10})^6 = (\frac{3}{5})^6 = \frac{3^6}{5^6} = \frac{729}{15625} \)

В десятичной форме:

\( 0,6^6 = 0,046656 \)

Ответ: \( 0,046656 \).