5. Каково взаимное расположение графиков функций $$y = -21x - 15$$ и $$y = 21x + 69$$? В случае пересечения гра-

Решение:

Даны две линейные функции: \( y = -21x - 15 \) и \( y = 21x + 69 \).

Чтобы найти взаимное расположение графиков, сравним их угловые коэффициенты (коэффициенты при \( x \)).

• У первой функции угловой коэффициент \( k_1 = -21 \).
• У второй функции угловой коэффициент \( k_2 = 21 \).

Так как \( k_1 \neq k_2 \) (–21 ≠ 21), графики функций пересекаются.

Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений:

1. \( -21x - 15 = 21x + 69 \)
2. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \( -15 - 69 = 21x + 21x \)
3. \( -84 = 42x \)
4. Найдем \( x \): \( x = \frac{-84}{42} = -2 \)
5. Теперь найдём \( y \), подставив \( x = -2 \) в любое из уравнений. Возьмём первое: \( y = -21(-2) - 15 = 42 - 15 = 27 \)

Проверим по второму уравнению: \( y = 21(-2) + 69 = -42 + 69 = 27 \).

Значения \( y \) совпали.

Ответ: Графики пересекаются в точке (-2; 27).