5. Какие из приведённых дробей можно перевести в конечные десятичные? Выполните такой перевод, если возможно: 1) 37/61; 2) 17/20; 3) 21/41; 4) 20/41; 5) 2/5; 6) 3/8.

Question

Accepted Answer

После сокращения знаменатель конечной десятичной дроби должен иметь только простые множители 2 и 5.

\(\frac{37}{61}\) — нельзя, так как \(61\) содержит другой простой множитель;
\(\frac{17}{20}=\frac{17\cdot5}{20\cdot5}=\frac{85}{100}=0.85\);
\(\frac{21}{41}\) — нельзя, так как \(41\) содержит другой простой множитель;
\(\frac{20}{41}\) — нельзя, так как \(41\) содержит другой простой множитель;
\(\frac{2}{5}=\frac{2\cdot2}{5\cdot2}=\frac{4}{10}=0.4\);
\(\frac{3}{8}=\frac{3\cdot125}{8\cdot125}=\frac{375}{1000}=0.375\).

Ответ: конечные десятичные дроби получаются для 2) 17/20 = 0.85; 5) 2/5 = 0.4; 6) 3/8 = 0.375.