5) Из круглого листа бумаги диаметром 16 см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшегося бумажного листа. Число П примите равным 3,14. Ответ дайте в квадратных метрах.

Дано:

• Диаметр круглого листа (d) = 16 см
• Сторона квадратного отверстия (a) = 5 см
• π = 3,14

Найти:

• Площадь оставшегося листа (S_ост.) в м²

Решение:

1. Найдем радиус круглого листа:
• $$r = rac{d}{2} = rac{16 ext{ см}}{2} = 8 ext{ см}$$
2. Найдем площадь круглого листа:
• $$S_{круг} = π r^2 = 3,14 imes (8 ext{ см})^2 = 3,14 imes 64 ext{ см}^2 = 200,96 ext{ см}^2$$
3. Найдем площадь квадратного отверстия:
• $$S_{кв} = a^2 = (5 ext{ см})^2 = 25 ext{ см}^2$$
4. Найдем площадь оставшегося бумажного листа:
• $$S_{ост.} = S_{круг} - S_{кв}$$
• $$S_{ост.} = 200,96 ext{ см}^2 - 25 ext{ см}^2 = 175,96 ext{ см}^2$$
5. Переведем площадь в квадратные метры:
• $$S_{ост.} = rac{175,96 ext{ см}^2}{10000 ext{ см}^2/ ext{м}^2} = 0,017596 ext{ м}^2$$

Ответ: 0,017596 м²