5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v₁ км/ч, а скорость мотоцикла v₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, v₁ = 80, v₂ = 60.

Решение:

1. Найдем формулу расстояния между городами:

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их скоростей. Расстояние находится по формуле: \(S = (v_1 + v_2) \cdot t\).

2. Найдем расстояние для заданных значений:

Дано: \(t = 3\) ч, \(v_1 = 80\) км/ч, \(v_2 = 60\) км/ч.

Подставим значения в формулу:

\(S = (80 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч}) \cdot 3 \text{ ч}\)

\(S = 140 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч}\)

\(S = 420 \text{ км}\)

Ответ: Расстояние между городами равно 420 км.