4. Упростите выражение и найдите его значение: -6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при х = 2/3.

Решение:

1. Упростим выражение:
   \( -6(0.5x - 1.5) - 4.5x - 8 \)
   Раскроем скобки: \( -6 \cdot 0.5x - 6 \cdot (-1.5) - 4.5x - 8 \)
   \( -3x + 9 - 4.5x - 8 \)
   Сгруппируем подобные слагаемые: \( (-3x - 4.5x) + (9 - 8) = -7.5x + 1 \)
2. Найдем значение выражения при \(x = \frac{2}{3}\):
   \( -7.5 \cdot \frac{2}{3} + 1 \)
   Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( -\frac{75}{10} \cdot \frac{2}{3} + 1 = -\frac{15}{2} \cdot \frac{2}{3} + 1 \)
   Сократим дроби: \( -\frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 3} + 1 = -\frac{30}{6} + 1 = -5 + 1 = -4 \)

Ответ: -4