Для выражения \( \frac{4}{|x|} \) область допустимых значений переменных находится путем приравнивания знаменателя к нулю.
Знаменатель \( |x| \) не должен быть равен 0, значит \( x \neq 0 \).
Ответ: все числа, кроме 0.