5. Диагонали ромба относятся как 2 : 3, а их сумма равна 25 см. Найдите площадь ромба.

Решение:

Площадь ромба вычисляется по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где 'd1' и 'd2' — длины диагоналей ромба.

Сначала найдем длины диагоналей:

Пусть одна часть отношения будет 'x'. Тогда:

• Диагональ d1 = 2x
• Диагональ d2 = 3x

Их сумма равна 25 см:

d1 + d2 = 25 см

2x + 3x = 25 см

5x = 25 см

x = 25 см / 5 = 5 см

Теперь найдем длины диагоналей:

• d1 = 2 * x = 2 * 5 см = 10 см
• d2 = 3 * x = 3 * 5 см = 15 см

Теперь вычислим площадь ромба по формуле:

S = (d1 * d2) / 2

S = (10 см * 15 см) / 2

S = 150 см² / 2

S = 75 см²

Финальный ответ:

Ответ: Площадь ромба равна 75 см²