5. Даны указания среднесуточной переработки сахара (в тоннах) заводами сахарной промышленности некоторого региона: 14,1; 14,5; 13,9; 17,6; 17,0; 15,2; 16,5; 12,7; 15,4; 18,8. Для представленного ряда данных найдите размах, среднее арифметическое и медиану.

Задание 5. Статистические характеристики ряда данных

У нас есть ряд данных среднесуточной переработки сахара (в тоннах):

14,1; 14,5; 13,9; 17,6; 17,0; 15,2; 16,5; 12,7; 15,4; 18,8.

Всего 10 наблюдений.

1. Размах

Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значением в ряду.

• Наибольшее значение: 18,8
• Наименьшее значение: 12,7

Размах = Наибольшее значение - Наименьшее значение = \( 18,8 - 12,7 = 6,1 \) тонн.

2. Среднее арифметическое

Среднее арифметическое — это сумма всех значений, делённая на их количество.

Сумма значений = \( 14,1 + 14,5 + 13,9 + 17,6 + 17,0 + 15,2 + 16,5 + 12,7 + 15,4 + 18,8 = 155,7 \)

Среднее арифметическое = \( \frac{155,7}{10} = 15,57 \) тонн.

3. Медиана

Медиана — это значение, которое находится ровно посередине упорядоченного ряда данных. Если количество чисел чётное, медиана — это среднее арифметическое двух центральных чисел.

Сначала упорядочим ряд данных по возрастанию:

12,7; 13,9; 14,1; 14,5; 15,2; 15,4; 16,5; 17,0; 17,6; 18,8.

У нас 10 чисел. Центральные числа — это 5-е и 6-е значения: 15,2 и 15,4.

Медиана = \( \frac{15,2 + 15,4}{2} = \frac{30,6}{2} = 15,3 \) тонн.

Ответ: Размах = 6,1 тонны, Среднее арифметическое = 15,57 тонны, Медиана = 15,3 тонны.