№5. Дан ненулевой вектор $\overrightarrow{AB}$. Укажите геометрическое место точек $C$ таких, что: $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{AB}|$.

Question

$Фото задания: №5. Дан ненулевой вектор $\overrightarrow{AB}$. Укажите геометрическое место точек $C$ таких, что:…$ Фото задания

Accepted Answer

По правилу сложения векторов

\[\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}.\]

Условие принимает вид

\[|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{AB}|.\]

Значит, точка $C$ находится на расстоянии $|AB|$ от точки $A$.

Ответ: окружность с центром в точке $A$ и радиусом $|AB|$.

№5. Дан ненулевой вектор \(\overrightarrow{AB}\). Укажите геометрическое место точек \(C\) таких, что: \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{AB}|\).