5. а) Угол ЕКО разделен лучом КВ на два угла, причем ∠EKB=32°, а ∠ВКО на 15° больше, чем ∠EKB. Найти величину угла ЕКО. Для решения задачи подберите соответствующий рисунок из предложенных выше. б) Угол ЕКО разделен лучом КВ на два угла, причем ∠EKB=35°, а ∠ВКО в 2 раза больше, чем ∠EKB. Найти величину угла ЕКО. Для решения задачи подберите соответствующий рисунок из предложенных выше.

5. а) Нахождение угла ЕКО:

1. Угол \(\angle BKO\) на \( 15^{\circ} \) больше \(\angle EKB\): \( \angle BKO = \angle EKB + 15^{\circ} = 32^{\circ} + 15^{\circ} = 47^{\circ} \).
2. Величина угла \(\angle EKO\) равна сумме углов \(\angle EKB\) и \(\angle BKO\): \( \angle EKO = \angle EKB + \angle BKO = 32^{\circ} + 47^{\circ} = 79^{\circ} \).

Подходящий рисунок: Рисунок 5 (луч КВ делит угол ЕКО на два острых угла).

5. б) Нахождение угла ЕКО:

1. Угол \(\angle BKO\) в 2 раза больше \(\angle EKB\): \( \angle BKO = 2 \cdot \angle EKB = 2 \cdot 35^{\circ} = 70^{\circ} \).
2. Величина угла \(\angle EKO\) равна сумме углов \(\angle EKB\) и \(\angle BKO\): \( \angle EKO = \angle EKB + \angle BKO = 35^{\circ} + 70^{\circ} = 105^{\circ} \).

Подходящий рисунок: Рисунок 4 (луч КВ делит угол ЕКО на острый и тупой углы).

Ответ: а) \(\angle EKO = 79^{\circ}\), Рисунок 5; б) \(\angle EKO = 105^{\circ}\), Рисунок 4.