5. а) Постройте график функции y = 2х – 5; б) Определите, проходит ли график функции через точку А(-10; -25).

Решение:

а) Построение графика функции \( y = 2x - 5 \)

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти координаты двух точек.

1. Найдем точку при \( x = 0 \):
\( y = 2 \cdot 0 - 5 = -5 \).
Точка: (0; -5).

2. Найдем точку при \( y = 0 \):
\( 0 = 2x - 5 \)
\[ 2x = 5 \]
\[ x = \frac{5}{2} = 2.5 \].
Точка: (2.5; 0).

б) Проверка прохождения графика через точку А(-10; -25)

Подставим координаты точки А в уравнение функции:

\( y = 2x - 5 \)
\[ -25 = 2 \cdot (-10) - 5 \]
\[ -25 = -20 - 5 \]
\[ -25 = -25 \]

Так как равенство верное, график функции проходит через точку А.

Ответ: а) График — прямая, проходящая через точки (0; -5) и (2.5; 0). б) Да, график функции проходит через точку А(-10; -25).