№5. 5 - 3/4 * (2/3 + 1,5) : 1/3

Пояснение:

Это арифметическое выражение, которое нужно решить, соблюдая порядок действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), и в конце вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем сложение в скобках.
• Переведем десятичную дробь 1,5 в обыкновенную: \( 1,5 = 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \).
• Складываем дроби: \( \frac{2}{3} + \frac{3}{2} \).
• Приводим к общему знаменателю 6: \( \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} + \frac{9}{6} = \frac{13}{6} \).
2. Шаг 2: Выполняем умножение.
• Умножаем дробь \( \frac{3}{4} \) на результат из скобок \( \frac{13}{6} \):
• \( \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{6} = \frac{3 \cdot 13}{4 \cdot 6} = \frac{39}{24} \).
• Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{39 \div 3}{24 \div 3} = \frac{13}{8} \).
3. Шаг 3: Выполняем деление.
• Делим результат умножения \( \frac{13}{8} \) на \( \frac{1}{3} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
• \( \frac{13}{8} \div \frac{1}{3} = \frac{13}{8} \cdot \frac{3}{1} = \frac{13 \cdot 3}{8 \cdot 1} = \frac{39}{8} \).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание.
• Вычитаем полученный результат \( \frac{39}{8} \) из числа 5:
• \( 5 - \frac{39}{8} \).
• Представим 5 как дробь с знаменателем 8: \( 5 = \frac{5 \cdot 8}{8} = \frac{40}{8} \).
• Выполняем вычитание: \( \frac{40}{8} - \frac{39}{8} = \frac{1}{8} \).

Ответ: \( \frac{1}{8} \)