№ 4. Лесник отправился в лес, где провёл некоторое время, после чего вернулся домой. На рисунке изображён график движения лесника (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной — расстояние s от дома в километрах). Используя график, ответьте на вопросы: а) Сколько времени лесник провёл в лесу? б) На каком расстоянии от дома находится лес? в) С какой скоростью лесник возвращался домой?

Пояснение:

График показывает зависимость расстояния от дома от времени. Первая часть графика — движение к лесу, плато — время в лесу, последняя часть — возвращение домой.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем время, которое лесник провёл в лесу (вопрос а).
• Лесник находится в лесу, когда его расстояние от дома не меняется. Это соответствует горизонтальному участку графика.
• График показывает, что лесник достиг леса в момент времени t = 3 часа, и находился там до момента времени t = 7 часов.
• Время, проведённое в лесу: \( 7 - 3 = 4 \) часа.
2. Шаг 2: Определяем расстояние от дома до леса (вопрос б).
• Максимальное расстояние, которое преодолел лесник, соответствует самой высокой точке на графике, где он находился в лесу.
• На графике это значение равно 10 км.
3. Шаг 3: Определяем скорость, с которой лесник возвращался домой (вопрос в).
• Скорость возвращения домой — это скорость на последнем участке графика, где расстояние от дома уменьшается.
• Этот участок начинается в момент времени t = 7 часов (расстояние 10 км) и заканчивается в момент времени t = 11 часов (расстояние 0 км).
• Пройденное расстояние при возвращении: \( 10 - 0 = 10 \) км.
• Время, затраченное на возвращение: \( 11 - 7 = 4 \) часа.
• Скорость = Расстояние / Время.
• Скорость возвращения: \( 10 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 2.5 \text{ км/ч} \).

Ответ:

• а) Лесник провёл в лесу 4 часа.
• б) Лес находится на расстоянии 10 км от дома.
• в) Лесник возвращался домой со скоростью 2.5 км/ч.