5. (4/3 - 5/9 * 2/7) + (2/1/7 + 1/2/3)

Решение:

Первая скобка:

1. Найдём произведение дробей: \( \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{7} = \frac{10}{63} \)
2. Приведём \( \frac{4}{3} \) к знаменателю 63: \( \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 21}{3 \cdot 21} = \frac{84}{63} \)
3. Выполним вычитание: \( \frac{84}{63} - \frac{10}{63} = \frac{74}{63} \)

Вторая скобка:

1. Запишем смешанные числа как неправильные дроби: \( 2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \), \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
2. Приведём \( \frac{15}{7} \) к знаменателю 21: \( \frac{15 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{45}{21} \)
3. Приведём \( \frac{5}{3} \) к знаменателю 21: \( \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{35}{21} \)
4. Выполним сложение: \( \frac{45}{21} + \frac{35}{21} = \frac{80}{21} \)

Сложение результатов:

1. Приведём \( \frac{74}{63} \) к знаменателю 126: \( \frac{74 \cdot 2}{63 \cdot 2} = \frac{148}{126} \)
2. Приведём \( \frac{80}{21} \) к знаменателю 126: \( \frac{80 \cdot 6}{21 \cdot 6} = \frac{480}{126} \)
3. Выполним сложение: \( \frac{148}{126} + \frac{480}{126} = \frac{628}{126} \)
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{628 \div 2}{126 \div 2} = \frac{314}{63} \)
5. Выделим целую часть: \( \frac{314}{63} = 4 \frac{62}{63} \)

Ответ: \( 4\frac{62}{63} \)