5.34 Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: а) -21⋅x⋅(-4); б) -7,9⋅10⋅y; в) 8⋅(-2,5)⋅n; г) а⋅(-0,5)⋅4,4; д) -4,1⋅x⋅(-4); е) 8/11⋅n⋅(-22); ж) 7/9⋅x⋅(-1 1/7); з) -15/6⋅m⋅11; и) 0,16⋅t⋅(3/8).

Решение:

Чтобы упростить выражение, нужно перемножить числовые множители. Буквенная часть остается без изменений.

• а) -21⋅x⋅(-4) = $$(-21) \times (-4) \times x = \textbf{84}x$$. Коэффициент: 84.
• б) -7,9⋅10⋅y = $$(-7.9) \times 10 \times y = \textbf{-79}y$$. Коэффициент: -79.
• в) 8⋅(-2,5)⋅n = $$8 \times (-2.5) \times n = \textbf{-20}n$$. Коэффициент: -20.
• г) а⋅(-0,5)⋅4,4 = $$(-0.5) \times 4.4 \times a = \textbf{-2.2}a$$. Коэффициент: -2.2.
• д) -4,1⋅x⋅(-4) = $$(-4.1) \times (-4) \times x = \textbf{16.4}x$$. Коэффициент: 16.4.
• е) 8/11⋅n⋅(-22) = $$\frac{8}{11} \times (-22) \times n = 8 \times (-2) \times n = \textbf{-16}n$$. Коэффициент: -16.
• ж) 7/9⋅x⋅(-1 1/7) = $$\frac{7}{9} \times (-\frac{8}{7}) \times x = \frac{7 \times (-8)}{9 \times 7} \times x = -\frac{8}{9}x$$. Коэффициент: -8/9.
• з) -15/6⋅m⋅11 = $$(-\frac{15}{6}) \times 11 \times m = (-\frac{5}{2}) \times 11 \times m = -\frac{55}{2}m = \textbf{-27.5}m$$. Коэффициент: -27.5.
• и) 0,16⋅t⋅(3/8) = $$0.16 \times \frac{3}{8} \times t = \frac{16}{100} \times \frac{3}{8} \times t = \frac{2}{100} \times 3 \times t = \frac{6}{100}t = 0.06t$$. Коэффициент: 0.06.

Ответ: а) 84; б) -79; в) -20; г) -2.2; д) 16.4; е) -16; ж) -8/9; з) -27.5; и) 0.06.