5) (3.5 + 4 2/3 + 2 2/15) / (1 1/20 + 4.1)

Решение:

Сначала вычислим числитель:

1. Приведем десятичные дроби к обычным:
• $$3,5 = 3 \frac{1}{2}$$
2. Сложим смешанные числа:
• $$3 \frac{1}{2} + 4 \frac{2}{3} + 2 \frac{2}{15}$$
• Приведем к общему знаменателю (30):
• $$3 \frac{15}{30} + 4 \frac{20}{30} + 2 \frac{4}{30} = (3+4+2) + (\frac{15}{30} + \frac{20}{30} + \frac{4}{30}) = 9 + \frac{39}{30} = 9 + 1 \frac{9}{30} = 10 \frac{3}{10}$$

Теперь вычислим знаменатель:

1. Приведем десятичную дробь к обыкновенной:
• $$4,1 = 4 \frac{1}{10}$$
2. Сложим смешанные числа:
• $$1 \frac{1}{20} + 4 \frac{1}{10}$$
• Приведем к общему знаменателю (20):
• $$1 \frac{1}{20} + 4 \frac{2}{20} = (1+4) + (\frac{1}{20} + \frac{2}{20}) = 5 + \frac{3}{20} = 5 \frac{3}{20}$$

Разделим числитель на знаменатель:

1. $$10 \frac{3}{10} : 5 \frac{3}{20}$$
2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• $$10 \frac{3}{10} = \frac{103}{10}$$
• $$5 \frac{3}{20} = \frac{103}{20}$$
3. Выполним деление:
• $$\frac{103}{10} : \frac{103}{20} = \frac{103}{10} \times \frac{20}{103} = \frac{20}{10} = 2$$

Ответ: $$2$$